Es lebe die Geometrie!

Stereographische Projektion
--> Berechnung von Bildern bei der Zentralprojektion (https://www.vivat-geo.de/Pdf-Dateien/Projektion.pdf)

Bei der stereographischen Projektion einer Kugekfläche befindet sich der Augenpunkt auf der Kugelfläche,
und die Bildebene berührt die Kugelfläche in dem gegenüberliegenden Punkt. Der Bildpunkt eines Urbild=
punktes auf der Kugelfläche ist der Schnittpunkt der Verbindungsgeraden von Urbild- und Augenpunkt
mit der Bildebene.

Dieses stereographische Bild der Längen- und Breitenkreise der Kugel zeigt, dass bei der stereographischen
Projektion Kreise auf der Kugel in Kreise oder Geraden abgebildet werden, wobei die Schnittwinkel auf der
Kugel und in der Bildebene gleich sind. Die hellgrüne Kurve auf der Kugelfläche stellt ein Polardreieck dar,
bei dem drei Kugelflächenpunkte mit Teilstücken von Großkreisen der Kugelfläche verbunden sind. Die
Winkel zwischen den Großkreisbögen haben bei allen drei Eckpunkte das Maß 90°. Darum setzt sich auch
das stereographische Bild dieses Polardreiecks aus Kreisbögen zusammen, die an den Eckpunkten einen
rechten Winkel einschließen.