Es lebe die Geometrie!

Es wird der geometrische Zusammenhang zwischen sechs Dreiecken UVW, U'V'W', ABC, A'B'C' ,
A*B*C* und dargestellt. Die Dreiecke UVW und U'V'W' sind das Seitenmittendreieck
und das Höhenfußpunktdreieck von ABC. Die Streckung aus dem Schwerpunkt S des Dreiecks UVW
mit dem Faktor -2 bildet UVW in ABC ab. Entsprechend bildet die Streckung aus dem Schwerpunkt S'
von U'V'W' mit dem Faktor -2 das Dreieck U'V'W' in A'B'C' und ABC in A*B*C* ab. Die affine
Abbildung D, die UVW in U'V'W' abbildet, führt ABC in A'B'C' über. A*B*C* ist das Dreieck des
Ex-Berührkreis-Zentren von A'B'C' und das Dreieck der Ex-Nagel-Punkte von U'V'W'. Das Dreieck
ist das Dreieck der Ex-Feuerbach-Punkte von ABC.

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