Es lebe die Geometrie!

Arnoldsches Problem:
Welche abgeschlossenen konvexen Mengen im Innern des Einheitskreises haben die Eigenschaft,
dass sie von jedem Punkt des Einheitskreises unter demselben Sehwinkel erscheinen?
--> Lösung (https://www.vivat-geo.de/Pdf-Dateien/Arnoldsches_Problem.Pdf )

Geschwindigkeit im Punkt (cos(a) ; sin(a)) : v(a) = 2-cos(2a)
Überschlagungszahl 1
Die rote Hüllkurve ist konvex. Sie erscheint von jedem Punkt des Kreises aus unter dem gleichen Sehwinkel 90°.
Jede Seite des grünen Berührpunkt-Polygons ist parallel zu der Kreissehne, die zu dem
Umfangswinkel gehört, auf dessen Schenkel und liegen.Wenn man die rote
Hüllkurve als Wand einer Billard-Fläche ansieht, gibt das grüne Berührpunkt-Polygon eine
geschlossene Billard-Bahn an. Zwei aufeinanderfolgende Seiten des Polygons schließen mit
der Tangente an die Hüllkurve im gemeinsamen Punkt gleich große Winkel ein.

Geschwindigkeit im Punkt (cos(a) ; sin(a)) : v(a) = 2-cos(4a)
Überschlagungszahl 3
Die rote Hüllkurve ist nicht konvex. Berührsehnen durch denselben Kreispunkt schließen einen Winkel von 45° ein.

Geschwindigkeit im Punkt (cos(a) ; sin(a)) : v(a) = 10 - cos(4a)
Überschlagungszahl 3
Die rote Hüllkurve ist konvex. Sie erscheint von jedem Punkt des Kreises aus unter dem gleichen Sehwinkel 45°.

Geschwindigkeit im Punkt (cos(a) ; sin(a)) : v(a) = 2 - cos(5a)
Überschlagungszahl 3
Die rote Hüllkurve ist nicht konvex. Berührsehnen durch denselben Kreispunkt schließen einen Winkel von 72° ein.