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Geometrie 1 > Projektion

Geodätische Projektion
--> Berechnung von Bildern bei der Zentralprojektion (http://www.vivat-geo.de/Pdf-Dateien/Projektion.pdf)

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Bei der geodätischen Projektion einer Kugekfläche befindet sich der Augenpunkt im Kugelmittelpunkt,
und die Bildebene berührt die Kugelfläche in einem Punkt der Kugelfläche. Der Bildpunkt eines Urbild=
punktes auf der Kugelfläche ist der Schnittpunkt der Verbindungsgeraden von Urbild- und Augenpunkt
mit der Bildebene.

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Dieses Bild der Längen- und Breitenkreise der Kugel zeigt, dass bei der geodätischen Projektion Kreise auf der
Kugel in Kegelschnitte abgebildet werden. Speziell die Großkreise werden in Geraden abgebildet.Wegen dieser
Eigenschaft wird die Abbildung 'geodätisch' genannt, da geodätische Linien möglichst kurze Verbindungslinien
zwischen zwei Punkten auf einer Fläche sind. Die hellgrüne Kurve auf der Kugelfläche stellt ein Polardreieck dar,
bei dem drei Kugelflächenpunkte mit Teilstücken von Großkreisen der Kugelfläche verbunden sind. Die Winkel
zwischen den Großkreisbögen haben bei allen drei Eckpunkte das Maß 90°. Darum setzt sich das geodätische
Bild dieses Polardreiecks aus Geradenstücken zusammen.

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