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Mäander

Geometrie 1 > euklidische Kachelungen

Quadratkachelung mit Mäandermuster

--> Pdf-Datei ' Kachelungen, die mit Nachbar-Bewegungen erzeugt werden'
(http://www.vivat-geo.de/Pdf-Dateien/Kachelungen.pdf)

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Der Rand einer quadratischen Kachel wird hier durch ein Mäandermuster variiert.
Das Quadrat wird als ein Polygon angesehen, dessen Seiten von 1 bis 4 nummeriert sind.
Die Seite 1 ist durch einen Halbpfeil markiert, die Seite 2 schließt sich in Pfeilrichtung an.
An die erste Kachel K1 wird die zweite Kachel K2 angesetzt, indem ein Duplikat von K1
so gedreht wird, dass die Seite 2 davon auf die Seite 1 der K1 fällt. Entsprechend wird die
dritte Kachel K3 an K1 angesetzt, indem ein Duplikat von K1 mit der Seite 1 in die Seite 2
von K1 gedreht wird. Die vierte Kachel K4 wird an K1 angelegt, indem ein Duplikat von K1
mit der Seite 4 in die Seite 3 von K1 gedreht wird. Bei den folgenden Kachel wiederholt sich
dieses Verfahren. Es wird durch die "Signatur" 2143 beschrieben. Die 90°-Drehungen, die als
Nachbarbewegungen für die Quadrate benutzt werden, kommen auch bei den Mäanderkacheln
zur Anwendung.

Entsprechende Zeichnungen ergeben sich, wenn man das Quadrat durch eine Raute mit den
Winkeln 60°, 120°, 60° und 120° oder einen Drachen mit den Winkeln 60°, 90°, 120° und
90° ersetzt.

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