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zentral - parallel

Geometrie 1 > Projektion

Zentralprojektion - Parallelprojektion
--> Berechnung von Bildern bei der Zentralprojektion (http://www.vivat-geo.de/Pdf-Dateien/Projektion.pdf)

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Hier wird das Abbildungsverfahren der Zentalprojektion in einem Bild dargestellt, das durch Parallelprojektion
eines Turms, einer Bildebene und eines roten Augenpunktes entsteht. Die Verbindungsgerade eines Urbildpunktes,
z. B. der Turmspitze, mit dem Augenpunkt schneidet die Bildebene im Bildpunkt. Die Verbindungsgeraden von
Urbild- und Bildpunkten verlaufen alle durch den Augenpunkt. Wenn der Augenpunkt ins Unendliche verrückt
wird, sind diese Verbindungsgeraden parallel. Aus der Zentralprojektion wird so eine Rarallelprojektion.

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Dieses Zentralprojektionsbild des Turmes macht deutlich, dass die Verhältnisse von Längen bei der
Zentralprojektion nicht erhalten bleiben. Das Verhältnis von der Breite und der Höhe des Turmes
stimmt im Bild nicht mit dem im dreidimensionalen Raum überein. Bei der Parallelprojektion bleiben
dagegen Längenverhältnisse erhalten. Bei der Zentralprojektion sind jedoch die Doppelverhältnisse
unverändert, d.h. die Quotienten zweier Längenverhältnisse.


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