Es lebe die Geometrie!


Direkt zum Seiteninhalt

Hauptmenü


Escher 2

Geometrie 1 > euklidische Kachelungen

Vogel nach Escher

--> Pdf-Datei ' Kachelungen, die mit Nachbar-Bewegungen erzeugt werden'
(http://www.vivat-geo.de/Pdf-Dateien/Kachelungen.pdf)

WeiterPlayZurück

Diese periodische Kachelung basiert auf einem gleichseitigen Dreieck, aus dem die Nachbar-
Dreiecke durch eine 60°-Drehung um einen Eckpunkt oder durch eine 180°-Drehung um
eine Seitenmitte entstehen. Beim Vogel sind die Eckpunkte die vorderen beiden Flügelspitzen
und eine Schwanzspitze.

WeiterPlayZurück

In dieser Animation wird der gleiche Kacheltyp mit den gleichen Nachbar-Bewegungen benutzt wie
beim Reiter auf der vorhergehenden Seite, nämlich Drachen mit zwei Gleitspiegelungen als Nachbar-
Bewegungen. Die Seiten des Drachens werden hier so umgeformt, dass die Umrisszeichnung eines
Schwans entsteht. Die Symmetrieachse des Drachens verbindet eine Flügelspitze mit einem Punkt am
Halsansatz. Die dazu symmetrischen Eckpunkte sind die zweite Flügelspitze und ein Punkt am
Schnabelansatz. Die Einzelbilder in der an die Animation folgenden Gleitschau zeigen den Übergang
vom Drachen über ein Huhn zum Schwan. Daran schließen sich Einzelbilder zur Darstellung der
Gleitspiegelungen an. Dabei wird die Gleitspiegelung nicht nur auf
eine Kachel angewandt, sondern
auf alle Kacheln der Teilkachelung, die blau-hellgrau vor einem violett-dunkelgrauen Hintergrund
gezeichnet sind. Die Bewegung dieser Teilkachelung wird mit Hilfe einer hellblauen Umrisszeichnung
gezeigt, die sich nach Abschluss einer Bewegung in die Hintergrunds-Kachelung einfügt.





Home | Geometrie 1 | Geometrie 2 | Epizykeltheorie | Sitemap


Zurück zum Seiteninhalt | Zurück zum Hauptmenü